数と式(式の展開と因数分解,実数)

この分野は、高校数学の入り口であり、高校数学すべての基礎となる非常に大切な分野である。

最初は中学時代とは次元の異なる複雑さに、戸惑いや面倒さを感じるかもしれない。しかし、しばらくあきらめずに学習を続ければ、高校数学での計算が当たり前のものとなり、中学数学が非常に簡単に思えるようになるはずである。初めは大変だが、粘り強く学習を進めて、必ずきちんと習得しておいてほしい。

中には「対称式・交代式」のように、教科書や参考書・学校の授業での扱いが軽いにもかかわらず、入試における最重要事項である場合も存在する。作業としてこなせるようになるだけでなく、定義や扱いをきちんと習得しておくようにしてもらいたい。

一覧

数と式(式の展開と因数分解,実数)

2重根号

2重根号とその外し方 $\sqrt{8+4\sqrt{3}}$ のように、根号($\sqrt{\phantom{0}}$)の中に根号が存在するものを、2重根号という。 2重根号は意外とよく出てくるが、このままでは計算をそれ以上進めることがで...
数と式(式の展開と因数分解,実数)

平方根

2乗の平方根($\sqrt{a^2}$)とその外し方 平方根の定義 中学で学んでいる内容であるが、平方根については次のようなミスが非常に多い。 $\textcolor{red}{\times}\ \sqrt{(-2)^2}=-2$  $\t...
数と式(式の展開と因数分解,実数)

絶対値とその性質

絶対値に関する問題を解く際には、まず絶対値をはずすことが必要である。基本的な性質をきちんと押さえていれば怖がる必要は全くない。きちんと理解して、絶対値に苦手意識を持つことがないようにしてほしい。 絶対値とその性質 数直線上における原点($0...
数と式(式の展開と因数分解,実数)

分数と小数の相互変換

分数と小数の相互変換 ここでの学習内容は、中学でも学習している。重要事項を整理しておくので、抜けている内容はしっかりと確認しておいてほしい。 実数(有理数と無理数) 実数 1つの数直線上に表すことができる数。有理数と無理数が含まれる。 有理...