“方程式・不等式を解く”という、今後の学習を進めるうえで絶対に必要な内容を学習する。
方程式や不等式を解くことができなければ、数学の学習を進めることは不可能である。単に解けるだけではなく、どれだけ短時間で解けるかが試験に向けて重要となる。実戦で通用するスピードを身に着けられるようにしっかりと取り組んでもらいたい。
特に、絶対値や文字係数を含む方程式・不等式は大きな差がつきやすいので、しっかりと確認してもらいたい。
数と式(方程式と不等式) 文字係数の1次方程式と1次不等式
文字係数の1次方程式 文字係数の1次方程式 $x$ の係数が文字($a$ など)の場合、その文字の値が $0$ かそうでないかで場合分けをする必要がある。 例として $ax=1$ という方程式の場合を考えてみよう。 $a\neq 0$ のと...
数と式(方程式と不等式) 1次不等式の解の個数と存在条件
1次不等式の解の個数と存在条件 1次不等式の解の存在条件 1次不等式に解が存在する条件を考えていこう。 $a\lt x\lt b$ を満たす $x$ が存在する $\Leftrightarrow$ $a\lt b$ $a\lt b,\ ...
数と式(方程式と不等式) 絶対値を含む方程式と不等式
絶対値を外す基本的な方法は既に学習した。(不安な人はこちら⇒絶対値とその性質）ここでは、方程式や不等式にこの絶対値が含まれる場合にどのように解いていけばよいかを見ていく。 絶対値を含む方程式と不等式の解き方 基本解法 絶対値を含む方程式・不...
数と式(方程式と不等式) 連立1次不等式
連立1次不等式 中学で学習した連立方程式と似た名前であるが、解き方は異なる。 連立方程式では、2式を足したり引いたりすることで値を求めたが、連立不等式ではそれぞれの不等式を解いた共通範囲が解となる。 共通範囲を考えるときには、数直線上に図示...