Shin

共通接線の方程式　異なる2つの曲線に同時に接する直線を共通接線と呼ぶ。本来、この曲線は円・楕円・双曲線など様々なものが存在するが、ここでは、整式についてみていく。汎用型：係数比較　それぞれの曲線の接線を求め、係数比較により2式が一致するよう...

接線と法線　基本となるのは、既に学習している『1点を通り、傾き$\ m\ $の直線』の方程式である。接線の方程式関数$\ y=f(x)\ $上の点$\ A(a,\ f(a))\ $における接線について考える。微分係数の定義から、その傾きは$...

微分方程式微分方程式($f(x)$ と $f'(x)$ の等式)を解くのは基本的にはかなり難しいものである。しかし、そこに整式のという条件が付くと簡単に解くことが可能となる。$f(x)$ を文字でおき、恒等式の係数の問題に帰着させればよいの...

割り算への微分の利用$f(x)=2x^{n+1}+3x^n\ $を$\ (x-1)^2\ $で割ったときの余りについて考えてみよう。商を$Q(x)$，余りを$\ p+q\ $とすると、$$\textcolor{deepskyblue}{2x...