高校数学

微分方程式 微分方程式($f(x)$ と $f'(x)$ の等式)を解くのは基本的にはかなり難しいものである。しかし、そこに整式のという条件が付くと簡単に解くことが可能となる。$f(x)$ を文字でおき、恒等式の係数の問題に帰着させればよい...

割り算への微分の利用 $f(x)=2x^{n+1}+3x^n\ $を$\ (x-1)^2\ $で割ったときの余りについて考えてみよう。 商を$Q(x)$，余りを$\ p+q\ $とすると、$$\textcolor{deepskyblue}{...

微分係数の定義と意味 関数$y=f(x)$で、$x$の値が$a$から$b$まで変化するとき、$y$の変化量に対する$x$の変化量の割合 $$\frac{f(b)-f(a)}{b-a}\qquad \qquad ・・・・・・➀$$ を平均変化...

極限値の計算 関数 $f(x)$ において、$x$が$a$と異なる値をとりながら$a$に限りなく近づくとき、$f(x)$が一定値$A$に限りなく近づくとする。$A$を、$x→a$のときの“$f(x)$の極限値”といい、 $$ \lim_{x...