数Ⅱ

ここでは、放物線の2本の接線が直交する場合の交点の軌跡についてみていく。初めに結果を示しておくと、この軌跡は直線となり、準線と呼ばれる。詳しくは、数学Cにて学習するので、そちらを確認してみてほしい。 放物線の準線 放物線　$y=\dfrac...

2曲線が直交する条件 　2曲線が接するとき、$f(p)=g(p)$ かつ $f'(p)=g'(p)$ であった。 　ここでは、2曲線が直交する（垂直に交わる）時の条件を見ていく。 2曲線の直交条件 　『2曲線が$\ x=p\ $で直交する』...

共通接線の方程式 　異なる2つの曲線に同時に接する直線を共通接線と呼ぶ。本来、この曲線は円・楕円・双曲線など様々なものが存在するが、ここでは、整式についてみていく。 汎用型：係数比較 　それぞれの曲線の接線を求め、係数比較により2式が一致す...

接線と法線 　基本となるのは、既に学習している『1点を通り、傾き$\ m\ $の直線』の方程式である。 接線の方程式 関数$\ y=f(x)\ $上の点$\ A(a,\ f(a))\ $における接線について考える。 微分係数の定義から、その...